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2024年向量积的几何意义

2024-11-17 06:55:32

向量积的几何意义有点不懂。直接上题?

向量运算分为点乘和叉乘,点乘是算一个向量在另一个向量上的投影,所以用余弦;叉乘是一个响亮到另一个向量所确定平面的法向量,所以用正弦;|(a+2b)×(a-3b)|=|a×a+2b×a-3a×b-6b×b|;a和a平行,夹角为0的正弦为0,b×a=-a×b,

向量积的实际意义?

向量积:在三维坐标系中,从坐标原点O沿X轴取向量OA=a,沿Y轴取向量OB=b.从原点OC垂直与OAB平面,其向量积OC=a*b,其方向由右手法则确定右手拇指指向OA,食指指向OB,中指指向OC.因此可以断定OC向量积是作用于OAB平面上的,而单一力距只垂直一轴作杠杆转动.

向量的积有什么意义?

除了3维,7维也有向量积。当然,前提是你心中如何定义向量积。可以参考下图中的文献。应用例子:利用八元数乘法可以在6维单位球面S^6上诱导出一个近复结构J,但不可积。

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